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用字母表示數教案

時間:2019-01-15 15:46:50 教案 我要投稿

用字母表示數教案

  一、教學目標:

用字母表示數教案

  1.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程。能用字母和代數式表示規律。

  2.體會字母表示數的意義,形成初步的符號感。

  3.通過學生具體操作、實踐、總結、歸納,以促進學生的自我創造,培養學生的動手,動腦能力,提高學生觀察圖形和分析,歸納能力,掌握由特殊到一般的認識規律。

  4.創設問題情境,充分讓學生自主地進行操作,思考歸納和互相討論,使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果,從中使學生體會合作與成功的快樂,由此激發其更加積極主動的學習精神和勇氣。

  二、教學重、難點

  教學重點:

  1.通過操作思考,由特殊歸納一般規律,并用字母表示規律.

  2.理解字母表示數的意義,建立符號感.

  教學難點:多角度認識搭建的正方形圖形。

  三、教學準備:

  1.投影儀、投影片。

  2.每個學生準備一盒火柴棒。

  四、教學過程:

  (一)創設問題情境。

  師:同學們,我們都知道2008年奧運會將在我國舉行,為了迎接2008年奧運會,我設想(用投影顯示)以這種形式從左往右搭2008個正方形,誰能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒?(學生思考一會,不能迅速作答)這時教師趁機告訴學生數學的一個基本思想:由簡單入手,深入淺出解決問題!

  在這一教學環節中,通過創設問題情境,激發學生的求知欲,培養學生積極主動地學習精神和探索勇氣。

  (二)探索規律并用字母表示。

  先讓學生用火柴棒搭一搭,數一數,并填寫下表:(預先給學生)

  搭正方形個數 1 2 3 10 100

  用火柴棒根數

  在這個過程中,學生積極動手,教師巡視,發現學生都能很快寫出前四格的正確答案,但有不少學生最后一格空著,不知如何是好,這時教師沒有立即講解。

  問:表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數出來?

  生:前四格。

  教師趁機問:搭100個正方形的火柴棒根數不能數出來,那該怎么辦呢?我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來,同學們展開了熱烈討論,并搶著說出了答案,教師要求說出理由。

  生1:因為第一個正方形用4根,每增加一個正方形增加3根,所以搭100個正方形所需火柴棒根數為4+3×99=301(根)。

  生2:先搭一根,然后每一個正方形需三根,按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)

  生3:把每一個正方形都看成用4根搭成的,然后再減去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)

  生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中間豎直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。

  (對于每一種算法教師不作評判,都由學生評判)

  正當同學們為自己努力所獲得的成果慶幸時,我又提出:(投影顯示)如果用X表示所搭正方形的個數,那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進行交流。

  (學生積極討論,氣氛活躍,不到兩分鐘,同學們陸續舉手)其中一組:根據搭100個正方形所需火柴棒的計算方法,得到了四個答案:

  ①[4+3(X-1)]根 ②(3X+1)根

  ③[4X-(X-1)]根 ④[X+X+(X+1)]根

  教師加以肯定后提出,有沒有向第五種挑戰的呢?(同學們思考片刻)

  生6:搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒,那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根,這樣共需火柴棒(4× +2× +1)根。

  師:請選擇其中一種方法算一算搭2008個正方形需要多少根火柴棒?

  生:6025根。

  師:你們是怎樣算的呢?請一個同學說一說。

  生:把2008代替式子(3X+1)中的X,得3×2008+1=6025。

  師:很對。大家的答案一致,說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的,以后學了“去括號,合并同類項”之后就知道結果是一樣的。(鼓勵的口氣)你們以后要多注意對一個問題從多角度,多層次去思考,對一個事物能采用多種方法去表達,對一道題能想出不同的解法,善于歸納總結,你們在知識上就能成為最富有的人。

  (點評:通過學生動手操作,自主探索,合作交流等學習方式,使學生自己完成由特例歸納一般規律,并用字母表示一般規律的過程,培養學生分析,歸納能力,初步形成符號感,并體會到探索一般規律的必要性。)

  (三)進一步探討字母表示數

  師:在4+3(X+1)、X+X+(X+1)、1+3X,4X-(X-1)中的X表示什么?

  學生:(暢所欲言)“正方形的個數”,“整數”、“正整數”

  師:撇開搭火柴棒問題呢?

  學生:(搶著說)“中國有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學生”、“氣溫是X℃”……

  師:同學們已舉出了很多例子,說明字母能代表任意數,長度,個數等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律(投影顯示)。并指出字母所表示的數(各寫兩個)。

  (學生獨立完成后指名板演,其余在組內交流進行評議)

  (點評:通過談一談,寫一寫,對字母的意義有一個明確的'認識過程,形成符號感)

  (四)歸納小結:

  師:(投影顯示)回顧本節課的內容,思考下列問題并說一說,

  1. 你是怎樣得到表示規律的代數式的?

  2. 字母能表示什么?

  3. 通過今天的學習,你對規律、字母表示數有何看法?(點評:通過反思小結,使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規律,理解字母表示數的重要意義,加深符號感。)

  (五)鞏固練習:

  書:P142

  (六)作業

  (七)課后反思:

  本堂課始終以學生為中心,教師作為教學活動的組織者,引導者,合作者,為了轉變過去接受學習,死記硬背,機械模仿的學習方法,體現“動手實踐,自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”這一思想,教學中為學生創造大量的操作、思考和交流的機會,關注學生思考問題的過程,鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮,注重學生間相互評價方式的運用,培養學生主動探索,敢于實踐,善于發現的科學精神以及合作交流的能力和創新意識。

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